PENDIDIKAN MATEMATIKA SMK BK 5 BOYOLALI

Pengumuman Tugas Matematika Kelas X

agustina85 — Thu, 26 Feb 2009 05:55:29 +0000

Diumumkan bagi semua siswa SMK BK 5 Boyolali kelas X Semester II bahwa tugas akhir Matematika dapat di klik disini, dikumpulkan paling lambat tanggal 4 Maret 2009 ke teaka85@gmail.com

Animasi Pembelajaran Matematika

agustina85 — Mon, 23 Feb 2009 06:46:40 +0000

Belajar Matematika

agustina85 — Mon, 23 Feb 2009 06:44:32 +0000

Key-Skill Numeracy

agustina85 — Mon, 23 Feb 2009 06:21:42 +0000

Matematika Itu Gampang

agustina85 — Mon, 23 Feb 2009 06:17:47 +0000

Secret Trik: Math Division Long

agustina85 — Mon, 23 Feb 2009 06:15:10 +0000

Belajar Berhitung dengan Jari

agustina85 — Mon, 23 Feb 2009 06:12:27 +0000

Tips Menarik Minat Anak Belajar Matematika

agustina85 — Sun, 22 Feb 2009 10:20:17 +0000

Saya cukup heran mengetahui kenyataan banyak anak yang tidak suka matematika. Keheranan ini saya alami sewaktu menjadi tutor dadakan bagi keponakan yang masih bersekolah di bangku Sekolah Dasar (SD). Alasan yang mendasarinya beragam, namun sebagian besar menganggap matematika adalah pelajaran yang sulit.

Saya yakin, yang membuat anak tidak menyukai suatu mata pelajaran lebih karena mereka tidak menguasainya dengan baik. Mengapa mereka tidak menguasainya dengan baik ya karena mereka tidak suka, hehehe… Lingkaran setan dong kalau begitu. Agak mustahil jika mereka menguasai materi suatu pelajaran namun tidak menyukainya.

Ada tips ringan yang bisa menarik minat anak-anak, terutama yang sudah bisa melakukan perhitungan (tambah, kurang, bagi, kali). Tips ini sering saya gunakan dan selalu sukses menarik minat. Karena sifatnya yang universal, orang dewasapun bisa menggunakannya dalam kegiatan sehari-hari. Ada yang bilang hanya tips menghitung cepat, namun saya melihatnya ada hal yang lebih fundamental. Mari kita simak tips ini.

1. Pembagian dan Perkalian 2

Jika anda ditanya, berapa 4 X 10, 2 X 10, 1200 X 10 dan lain sebagainya perkalian dengan 10, 100, 1000, pasti dengan cepat dan mudah kita menemukan jawabannya. Mengapa mudah, karena kita hanya perlu menambahkan angka nol dibelakang angka yang dikalikan dengan angka bermodel kelipatan 10.

Bagaimana dengan perkalian angka 5 ? Hampir mirip. Perkalian angka 5 sama saja dengan mengalikannya dengan angka 10 dan membaginya dengan angka 2. (5 = 10/2, isn’t it ? )

Pengalaman saya, perhitungan angka genap lebih mudah diolah diotak saya dibandingkan angka ganjil. Jika diminta jawaban 75 X 5, saya akan menghitungnya sebagai 75 X (10 : 2), alias 750 : 2 = 375.

Coba test anak-anak untuk menghitung perhitungan angka (perkalian dan pembagian) dengan angka ganjil dan membandingkannya dengan perhitungan angka genap. Saya yakin sebagian besar lebih cepat menghitung perhitungan angka genap.

Keistimewaan angka 2 ini bisa dikembangkan untuk menjawab secara cepat perhitungan yang tidak bisa dicerna secara langsung.

Contoh, berapa hasil perkalian 12,5 X 8 atau 6,25 X 8 ? Alih-alih mengalikannya secara langsung, saya akan lebih cepat menghitungnya dengan merubah angka ganjil menjadi genap dengan mengalikannya dengan angka 2 dan membagi rekannya yang genap dengan angka 2.

12,5 X 8 ==> 25 X 4 ==> 50 X 2 ==> 100. Posisi perhitungan bisa dibatasi pada model persamaan yang sudah bisa langsung dicerna, dalam contoh diatas bisa dibatasi pada 25 X 4.

6,25 X 8 ==> 12,5 X 4 ==> 25 X 2 ==> 50

Model hitung cepat diatas mungkin menggunakan sample yang mudah-mudah saja (kalau masih menggunakan sample yang sulit ya anak-anak tambah males belajar matematika dunk ) tapi bisa dilihat bahwa model perhitungan tersebut bisa dimanfaatkan untuk bilangan yang lainnya, dengan syarat salah satu pengali adalah genap.

Kalau ditanya 12,5 X 6,25 ya model diatas tidak berlaku…

Jika perlu, kita bisa melakukan kombinasi perkalian 5, 2 maupun 10 sekaligus, tergantung situasi dan contoh soal yang diberikan.

Misalnya, 4,75 X 400 ==> 475 X 4 ==> 950 X 2 ==> 1900

2. Selisih Dua Kuadrat & Dua Pengkuadratan yang Penting

Saya mendapatkan materi ini di SMP (SMPN I Tambun Selatan Bekasi). Dulu saya tidak begitu memahaminya dan menganggap ini materi pelajaran yang dihapal, namun ternyata ada hal yang penting dan bisa dijadikan tips untuk menarik minat para bocah .

Dengan pengetahuan pada tips 1, coba lontarkan pertanyaan berikut :
Berapa hasil perkalian 12 X 8 ?
Berapa hasil perkalian 29 X 31 ?
Berapa hasil perkalian 25 X 15 ?

Untuk pertanyaan pertama, tips 1 masih bisa digunakan namun untuk yang kedua dan ketiga, tips kesatu sulit digunakan karena keduanya sama-sama ganjil. Meski demikian kita bisa tetap menghitungnya secara cepat karena kedua bilangan yang digunakan istimewa.

12 X 8 = 96 –> jangan pakai kalkulator ya, dan mikirnya jangan lama-lama, malu sama anak SD.
29 X 31 = 899
25 X 15 = 375

29 X 31 bisa dijadikan persamaan (30-1) X (30+1) ==> 302-12 ==> 900-1 ==> 899
25 X 15 bisa dijadikan persamaan (20+5) X (20-5) ==> 202-52 ==> 400-25 ==> 375

Tips kedua ini bisa dipakai dengan syarat kedua perkalian bisa dipecah menjadi model yang sama sehingga nantinya berlaku rumus :

(A+B) X (A-B) = A2 – B2

Dua tips diatas semestinya bisa kita manfaatkan untuk menunjukkan bahwa matematika itu menyenangkan untuk dipelajari dan dapat diaplikasikan langsung dikehidupan sehari-hari.

Banyak yang bilang, orang sukses tidak hanya ditentukan oleh kemampuan matematika. Bnayak orang sukses meski matematikanya jeblok karena bisa mengembangkan kemampuan sosial dan humaniora. Menurut saya, diskursus masalah ini sebaiknya diposisikan untuk memacu prestasi anak yang kurang memiliki kemampuan dibidang ilmu eksakta, bukan sebagai generalisasi bahwa matematika tidak penting.

Ref: http://www.vavai.com/blog/index.php?/archives/121-Tips-Menarik-Minat-Anak-Belajar-Matematika.html

All About Mathematic

agustina85 — Thu, 19 Feb 2009 05:09:12 +0000

Matematika (dari bahasa Yunani: μαθηματικά – mathēmatiká) secara umum ditegaskan sebagai penelitian pola dari struktur, perubahan, dan ruang; tak lebih resmi, seorang mungkin mengatakan adalah penelitian bilangan dan angka’. Dalam pandangan formalis, matematika adalah pemeriksaan aksioma yang menegaskan struktur abstrak menggunakan logika simbolik dan notasi matematika; pandangan lain tergambar dalam filosofi matematika.

Struktur spesifik yang diselidiki oleh matematikus sering mempunyai berasal dari ilmu pengetahuan alam, sangat umum di fisika, tetapi mathematikus juga menegaskan dan menyelidiki struktur untuk sebab hanya dalam saja sampai ilmu pasti, karena struktur mungkin menyediakan, untuk kejadian, generalisasi pemersatu bagi beberapa sub-bidang, atau alat membantu untuk perhitungan biasa. Akhirnya, banyak matematikus belajar bidang dilakukan mereka untuk sebab yang hanya estetis saja, melihat ilmu pasti sebagai bentuk seni daripada sebagai ilmu praktis atau terapan.
Sejarah matematika
Cakupan pengkajian yang disebut sebagai sejarah matematika adalah terutama berupa penyelidikan terhadap asal muasal temuan baru di dalam matematika, di dalam ruang lingkup yang lebih sempit berupa penyelidikan terhadap metode dan notasi matematika baku di masa silam.
Sebelum zaman modern dan pengetahuan yang tersebar global, contoh-contoh tertulis dari pembangunan matematika yang baru telah mencapai kemilaunya hanya di beberapa tempat. Tulisan matematika terkuno yang pernah ditemukan adalah Plimpton 322 (Matematika Babilonia yang berangka tahun 1900 SM), Lembaran Matematika Moskow (Matematika Mesir yang berangka tahun 1850 SM), Lembaran Matematika Rhind (Matematika Mesir yang berangka tahun 1650 SM), dan Shulba Sutra (Matematika India yang berangka tahun 800 SM).
Semua tulisan yang bersangkutan memusatkan perhatian kepada apa yang biasa dikenal sebagai Teorema Pythagoras, yang kelihatannya sebagai hasil pembangunan matematika yang paling kuno dan tersebar luas setelah aritmetika dasar dan geometri.
Apakah matematika?
Pengertian matematika sangat sulit didefinsikan secara akurat. Pada umumnya orang awam hanya akrab dengan satu cabang matematika elementer yang disebut aritmatika atau ilmu hitung yang secara informal dapat didefinisikan sebagai ilmu tentang berbagai bilangan yang bisa langsung diperoleh dari bilangan-bilangan bulat 0, 1, -1, 2, – 2, …, dst, melalui beberapa operasi dasar: tambah, kurang, kali dan bagi.
Silakan baca kutipan-kutipan lama atau kuno di:masa sih
Matematika sebagai Raja dan sekaligus Pelayan
Ada pendapat terkenal yang memandang matematika sebagai pelayan dan sekaligus raja dari ilmu-ilmu lain. Sebagai pelayan, matematika adalah ilmu dasar yang mendasari dan melayani berbagai ilmu pengetahuan lain. Sejak masa sebelum masehi, misalnya jaman Mesir kuno, cabang tertua dan termudah dari matematika (aritmetika) sudah digunakan untuk membuat piramida, digunakan untuk menentukan waktu turun hujan, dsb.
Sebagai raja, perkembangan matematika tak tergantung pada ilmu-ilmu lain. Banyak cabang matematika yang dulu biasa disebut matematika murni, dikembangkan oleh beberapa matematikawan yang mencintai dan belajar matematika hanya sebagai hoby tanpa memperdulikan fungsi dan manfaatnya untuk ilmu-ilmu lain. Dengan perkembangan teknologi, banyak cabang-cabang matematika murni yang ternyata kemudian hari bisa diterapkan dalam berbagai ilmu pengetahuan dan teknologi mutakhir.
Apakah matematika ilmu yang ‘sulit’?
Secara umum, semakin kompleks suatu fenomena, semakin kompleks pula alat (dalam hal ini jenis matematika) yang melalui berbagai perumusan (model matematikanya) diharapkan mampu untuk mendapatkan atau sekedar mendekati solusi eksak seakurat-akuratnya.
Jadi tingkat kesulitan suatu jenis atau cabang matematika bukan disebabkan oleh jenis atau cabang matematika itu sendiri, tetapi disebabkan oleh sulit dan kompleksnya fenomena yang solusinya diusahakan dicari atau didekati oleh perumusan (model matematikanya) dengan menggunakan jenis atau cabang matematika tersebut.
Sebaliknya berbagai fenomena fisik yg mudah di amati, misalnya jumlah penduduk di seluruh Indonesia, tak memerlukan jenis atau cabang matematika yang canggih. Kemampuan aritmetika sudah cukup untuk mencari solusi (jumlah penduduk) dengan keakuratan yang cukup tinggi.
Matematika sebagai bahasa
Di manakah letak semua konsep-konsep matematika, misalnya letak bilangan 1? Banyak para pakar matematika, misalnya para pakar Teori Model (lihat model matematika) yg juga mendalami filosofi di balik konsep-konsep matematika bersepakat bahwa semua konsep-konsep matematika secara universal terdapat di dalam pikiran setiap manusia.
Jadi yang dipelajari dalam matematika adalah berbagai simbol dan ekspresi untuk mengkomunikasikannya. Misalnya orang Jawa secara lisan memberi simbol bilangan 3 dengan mengatakan “Telu”, sedangkan dalam bahasa Indonesia, bilangan tersebut disimbolkan melalui ucapan “Tiga”. Inilah sebabnya, banyak pakar mengkelompokkan matematika dalam kelompok bahasa, atau lebih umum lagi dalam kelompok (alat) komunikasi, bukan sains.
Dalam pandangan formalis, matematika adalah penelaahan struktur abstrak yang didefinisikan secara aksioma dengan menggunakan logika simbolik dan notasi matematika; ada pula pandangan lain, misalnya yang dibahas dalam filosofi matematika.
Struktur spesifik yang diselidiki oleh matematikawan sering kali berasal dari ilmu pengetahuan alam, dan sangat umum di fisika, tetapi matematikawan juga mendefinisikan dan menyelidiki struktur internal dalam matematika itu sendiri, misalnya, untuk menggeneralisasikan teori bagi beberapa sub-bidang, atau alat membantu untuk perhitungan biasa. Akhirnya, banyak matematikawan belajar bidang yang dilakukan mereka untuk sebab estetis saja, melihat ilmu pasti sebagai bentuk seni daripada sebagai ilmu praktis atau terapan.
Matematika tingkat lanjut digunakan sebagai alat untuk mempelajari berbagai fenomena fisik yg kompleks, khususnya berbagai fenomena alam yang teramati, agar pola struktur, perubahan, ruang dan sifat-sifat fenomena bisa didekati atau dinyatakan dalam sebuah bentuk perumusan yg sistematis dan penuh dengan berbagai konvensi, simbol dan notasi. Hasil perumusan yang menggambarkan prilaku atau proses fenomena fisik tersebut biasa disebut model matematika dari fenomena.
Ikhtisar
Kata “matematika” berasal dari kata μάθημα(máthema) dalam bahasa Yunani yang diartikan sebagai “sains, ilmu pengetahuan, atau belajar” juga μαθηματικός (mathematikós) yang diartikan sebagai “suka belajar”.
Disiplin utama dalam matematika didasarkan pada kebutuhan perhitungan dalam perdagangan, pengukuran tanah dan memprediksi peristiwa dalam astronomi. Ketiga kebutuhan ini secara umum berkaitan dengan ketiga pembagian umum bidang matematika: studi tentang struktur, ruang dan perubahan.
Pelajaran tentang struktur dimulai dengan bilangan, pertama dan yang sangat umum adalah bilangan natural dan bilangan bulat dan operasi arimetikanya, yang semuanya itu dijabarkan dalam aljabar dasar. Sifat bilangan bulat yang lebih mendalam dipelajari dalam teori bilangan.
Investigasi metode-metode untuk memecahkan persamaan matematika dipelajari dalam aljabar abstrak, yang antara lain, mempelajari tentang ring dan field, struktur yang menggeneralisasi sifat-sifat yang umumnya dimiliki bilangan. Konsep vektor, digeneralisasi menjadi vektor ruang dipelajari dalam aljabar linier, yang termasuk dalam dua cabang: struktur dan ruang.
Ilmu tentang ruang berawal dari geometri, yaitu geometri Euclid dan trigonometri dari ruang tiga dimensi (yang juga dapat diterapkan ke dimensi lainnya), kemudian belakangan juga digeneralisasi ke geometri Non-euclid yang memainkan peran sentral dalam teori relativitas umum. Beberapa permasalahan rumit tentang konstruksi kompas dan penggaris akhirnya diselesaikan dalam teori Galois.
Bidang ilmu modern tentang geometri diferensial dan geometri aljabar menggeneralisasikan geometri ke beberapa arah:: geometri diferensial menekankan pada konsep fungsi, buntelan, derivatif, smoothness dan arah, sementara dalam geometri aljabar, objek-objek geometris digambarkan dalam bentuk sekumpulan persamaan polinomial. Teori grup mempelajari konsep simetri secara abstrak dan menyediakan kaitan antara studi ruang dan struktur. Topologi menghubungkan studi ruang dengan studi perubahan dengan berfokus pada konsep kontinuitas.
Mengerti dan mendeskripsikan perubahan pada kuantitas yang dapat dihitung adalah suatu yang biasa dalam ilmu pengetahuan alam, dan kalkulus dibangun sebagai alat untuk tujauan tersebut. Konsep utama yang digunakan untuk menjelaskan perubahan variabel adalah fungsi. Banyak permasalahan yang berujung secara alamiah kepada hubungan antara kuantitas dan laju perubahannya, dan metoda untuk memecahkan masalah ini adalah topik dari persamaan differensial.
Untuk merepresentasikan kuantitas yang kontinu digunakanlah bilangan riil, dan studi mendetail dari sifat-sifatnya dan sifat fungsi nilai riil dikenal sebagai analisis riil. Untuk beberapa alasan, amat tepat untuk menyamaratakan bilangan kompleks yang dipelajari dalam analisis kompleks. Analisis fungsional memfokuskan perhatian pada (secara khas dimensi tak terbatas) ruang fungsi, meletakkan dasar untuk mekanika kuantum di antara banyak hal lainnya.
Banyak fenomena di alam bisa dideskripsikan dengan sistem dinamis dan teori chaos menghadapi fakta yang banyak dari sistem-sistem itu belum memperlihatkan jalan ketentuan yang tak dapat diperkirakan.
Agar menjelaskan dan menyelidiki dasar matematika, bidang teori pasti, logika matematika dan teori model dikembangkan.
Saat pertama kali komputer disusun, beberapa konsep teori yang penting dibentuk oleh matematikawan, menimbulkan bidang teori komputabilitas, teori kompleksitas komputasional, teori informasi dan teori informasi algoritma. Kini banyak pertanyaan-pertanyaan itu diselidiki dalam ilmu komputer teoritis. Matematika diskret ialah nama umum untuk bidang-bidang penggunaan matematika dalam ilmu komputer.
Bidang-bidang penting dalam matematika terapan ialah statistik, yang menggunakan teori probabilitas sebagai alat dan memberikan deskripsi itu, analisis dan perkiraan fenomena dan digunakan dalam seluruh ilmu. Analisis bilangan menyelidiki teori yang secara tepat guna memecahkan bermacam masalah matematika secara bilangan pada komputer dan mengambil kekeliruan menyeluruh ke dalam laporan.

Sumber: http://id.wikipedia.org/wiki/Matematika

TRIK MATEMATIKA

agustina85 — Thu, 19 Feb 2009 05:05:18 +0000

Yang membuat banyak orang tidak menyukai MATEMATIKA adalah karena menganggap matematika itu SUSAH…! Jika Anda mau mengubah mind set Anda tersebut, saya yakin kecepatan menghitung Anda akan jauh lebih cepat dari kalkulator, bahkan dibanding komputer tercepat sekalipun.. (Opini saya tentang ^_^ Kalkulator mungkin tidak dipakai lagi mungkin akan menambah keyakinan Anda)

Saya bagikan sedikit tips buat rekan-rekan semua.

Berapakah 18% dari 50?…

Kebanyakan dari kita akan BINGUNG????

Tapi jika ditanya berapakah 50% dari 18??

Saya yakin.. (banyak orang) tahu jawabannya.
Ya… ini sama dengan 18 / 2 = 9. Coz 50% itu = 1/2 (setengah)

Ini adalah pelajaran yang jarang atau mungkin tidak pernah diajarkan di bangku sekolah…!

Bahwa 18% dari 50 = 9. Karena itu sama artinya dengan 50% dari 18.
Sama artinya jika kita belajar 2 * 3 = 3 * 2

Begitu pula dengan persentase, 14% dari 25 = 25% dari 14 (Berapa coba???)

_______________________________________

Satu lagi deh bonus trik Matematikanya.

Berapa 96 x 94 ?

Tenang… jangan bingung dulu, dan gak perlu pake kalkulator

Kalo 100 x 100 tahu kan berapa?? Sekarang kita permudah langkahnya :

# Pertama
Ambil angka pertama –> 96
Nilai 96 untuk sampe ke 100, kurang berapa? (atau 100-96=4 kan!!)
Inget-inget angka 4-nya yach.

# Kedua
Sekarang pindah ke angka ke 2 –> 94
Nilai 94 untuk sampe ke 100, kurang berapa? (atau 100-94=6 kan!!)
Ah.. kebangetan kalo gak tahu mah!!!
Inget juga nih angka 6

# Ketiga
Berapa 94 – 4
Atau 96-6 (hasil yang tadi diatas lhoo..!)
90 kan???

# Terakhir
Masih ingatkan hasil dari langkah pertama dan kedua. Angka 4 dan 6 gitu lho…!
Kalikan angka tersebut (6 x 4)
Jangan bilang gak tahu yach!!! 24

Finish…! Kita sudah dapat jawabannya : 9024
Coba cek pake kalkulator 96 x 94 = 9024. Bener gak??

Hebat…! Kita sudah bisa ngitung angka sampe ribuan, TANPA PAKE KALKULATOR. Kalo Anda tahu polanya, Anda bisa menghitung sampai milyaran (bisa lebih) angka dengan mudah.

96 -> 4 (100 – 96)
X
94 -> 6 (100 – 94)
———————
96 – 6 | 4 x 6
94 – 4
———————
90 24

Teori bikin pusing yach…? PRAKTEKin aja. Kembangkan kemampuan matematis Anda.
Semua operasi matematika bisa kita permudah, asal :

# Pertama — Ubah Mind Set Anda. Matematika itu GAMPANG

# Kedua — Jadikan angka yang termudah sebagai acuan untuk menghitung

# Ketiga — Kadang-kadang kita tidak perlu menghitung secara spesifik. Jadi bulatkan saja nilainya keatas. Seperti kita belanja di toko, genapkan saja jadi 500-an atau 1.000-an